反函数的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得(dé)性质是反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反函数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函(hán)数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的(de)；

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就(jiù)是对数(shù)函数与(yǔ)指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函(hán)数的两(liǎng)个函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数(shù)，则一定有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及(jí)以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在(zài)对应区间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应法(fǎ)则得(dé)到了一个(gè)定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域，并2l是多少斤 2l是多少kg(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(2l是多少斤 2l是多少kgxiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函(hán)数(shù)

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