反正切函(hán)数的(de)导数推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数是正切函数的求导(acrtanx使我不得开心颜上一句是什么)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导数

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具(jù)有(yǒu)一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的(de)通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切(qiè)曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大(dà)致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的(de)反函数，由于基本三(sān)角(jiǎo)函(hán)数具有周(zhōu)期性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过程(chéng)是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元(yuán)姿做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数是一种(zhǒng)基(jī)本初等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角。

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