三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点(diǎn)上；钝(dùn)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者说(shuō)，三角(jiǎo)形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称(chēng)这样的(de)四点为(wèi)一—垂心组)弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边上(shàng))中弄死一只蜘蛛有啥后果，打死一只蜘蛛会引来很多蜘蛛吗(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边(biān)所引(yǐn)垂线的垂足共线的(de)重要(yào)条件是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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