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反函数与原函数的(de)关系(xì)公式大(dà)全(quán)，反函数与原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原函数的(de)导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数(shù)与原函数的(de)转(zhuǎn)化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的值域，在函(hán)数现代(dài)定义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的所有的象(xiàng)所组成的裤(kù)好(hǎo)基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个(gè)函数(shù)与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一(yī)致。

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