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　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是(shì)升(shēng)幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是(shì)降低指数(shù)幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用(yòng)在于用单角的三角函数来表达(dá)二倍角的三(sān)角(jiǎo)函数，它适(shì)用于二倍角与单角的三角(jiǎo)函数之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式，尤(yóu)其是“倍角(jiǎo)”的(de)意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等(děng)时(shí)推(tuī)导出，记忆时可联想相应角的公(gōng)式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数(shù)的降幂公式以及降幂公式的推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)，一起(qǐ)看一(yī)下(xià)具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函(hán)数的(de)降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是(shì)升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公(gōng)式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的(de)麻烦(fán)。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出(chū)了较大的贡(gòng)献。

　　尽管当时(shí)三角学仍然还是天(tiān)文学的(de)一个计算工具，是一个(gè)附属品，但是三角学的内容(róng)却由于印度数学(xué)家(jiā)的努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印(yìn)度数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他们还造(zào)出了比托勒密更(gèng)精确的(de)正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕克(kè)造出的(de)弦表是圆的全弦(xián)表，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家(jiā)不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成(chéng)阿拉伯(bó)文(wén)时(shí)被误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉(lā)伯文被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀(què)兄容(róng)参考(kǎo) 百(bǎi)度百科-三角函数

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