为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正是根据(jù)相反数的定(dìng)义，如果一个数与a的和为0，那(nà)么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反(fǎn)数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正

　　即太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两(liǎng)个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模(mó)型解决了(le)“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的(de)积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学(xué太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法(fǎ),同名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wè太原私立小学有哪些，太原私立小学有哪些排名i)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社(shè)出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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