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拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思,拐点和驻点的关系
拐(guǎi)点(diǎn),又称反曲点,在数(shù)学上指改变曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的(de)点,直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点。驻点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零。
驻店和拐点的区别驻点:一阶导数为0的点。
拐点(diǎn):函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化(huà)的点。
如何判定驻点(diǎn):只(zhǐ)需(xū)要函数在(zài)
拐点,又称反曲点,在(zài)数学芹菜榨汁要开水焯一下吗,芹菜榨汁用生的好还是熟的好上指改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的(de)点(diǎn),直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(d芹菜榨汁要开水焯一下吗,芹菜榨汁用生的好还是熟的好iǎn)。
驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零。
驻店和拐点的区别驻点:一阶导数为(wèi)0的点。
拐点:函数凹(āo)凸性(xìng)发(fā)生变化的点。
如(rú)何判定(dìng)驻点:只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可导,且一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数值为0。
如何(hé)判定拐(guǎi)点:1,若函数二阶可导,某点二(èr)阶导数值为(wèi)零(líng),两端(duān)二阶导数值异号。
2,若(ruò)函数(shù)三阶可导,则(zé)二阶导数为(wèi)0,三阶导数不为0的点就是拐点。
拐点(diǎn)的求法(fǎ)可(kě)以按下列(liè)步骤来判断(duàn)区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐点:
⑴求f''(x);
⑵令f''(x)=0,解出此方(fāng)程在区间(jiān)I内(nèi)的实根,并(bìng)求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点;
⑶对于(yú)⑵中求出的(de)每一个实(shí)根或二阶(jiē)导数不存(cún)在的点(diǎn)X0,检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻(lín)近的符号,那么当(dāng)两侧(cè)的符号(hào)相反时(shí),点(X0,f(X0))是拐点,当两侧的符(fú)号相同时,点(X0,f(
X0))不是(shì)拐点(diǎn)。
驻点
在微积(jī)分,驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng),即在“这一点”,函数的输出(chū)值(zhí)停止增加(jiā)或减少。
对于一维函(hán)数的图像,驻点的切线平行于x轴。
对于二(èr)维(wéi)函数的图像,驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。
值得注意的是,一个函(hán)数的(de)驻点不(bù)一(yī)定是这个函数的极值点(考虑到这一点左右一阶(jiē)导(dǎo)数符号不(bù)改变的情(qíng)况(kuàng));
反过来,在(zài)某设定(dìng)区域内,一个(gè)函数的极值点也不(bù)一定是(shì)这个函数的驻点(考虑到边界条(tiáo)件),驻点(红色)与拐点(蓝(lán)色),这图像的驻点(diǎn)都是(shì)局部(bù)极(jí)大(dà)值或局部极小值(zhí)
驻点和拐点(diǎn)有什么区(qū)别?
区别:在驻点处的单调性可(kě)能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。
拐点不一定是驻点(diǎn),例如纯神y=x三次方+x。
因为二(èr)阶导数某点(diǎn)为0不能判定(dìng)一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数在某点为0。
驻点显然更不一做大(dà)亏定是拐点,驻(zhù)点只(zhǐ)需要一阶导数为0,而拐点需要二阶可(kě)导(dǎo)。
扩展(zhǎn)资料:
函仿猜(cāi)数(shù)的导数为(wèi)0的(de)点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划(huà)分(fēn)函(hán)数的单(dān)调区间.(驻点也称(chēng)为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)
在(zài)驻点处的(de)单调性可能(néng)改变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。
拐(guǎi)点(diǎn):二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零;
驻点:一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零。
二(èr)阶导数(shù)为(wèi)零时,一(yī)阶不一定为零;一阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶不一定为零。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了