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  关于拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意(yì)思,拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)以及拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是什么意(yì)思,拐点(diǎn)和驻点的区别是什么,拐点和驻点(diǎn)的关(guān)系,什么叫拐点(diǎn)什么叫(jiào)驻点,拐点和驻点(diǎn)的(de)写法等问(wèn)题,小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识:

拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什(shén)么意思,拐点和驻点的关系

  拐(guǎi)点(diǎn),又称反曲点,在数(shù)学上指改变曲线向上(shàng)或向下方(fāng)向的(de)点,直观地说拐点(diǎn)是使切线穿越曲线的点。

  驻点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

  驻店和拐点的区别驻点:一阶导数为0的点。

  拐点(diǎn):函数凹凸性(xìng)发生变(biàn)化(huà)的点。

  如何判定驻点(diǎn):只(zhǐ)需(xū)要函数在(zài)

  拐点,又称反曲点,在(zài)数学芹菜榨汁要开水焯一下吗,芹菜榨汁用生的好还是熟的好上指改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的(de)点(diǎn),直观地说拐点是使切线穿越曲线的点(d芹菜榨汁要开水焯一下吗,芹菜榨汁用生的好还是熟的好iǎn)。

  驻(zhù)点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零。

驻店和拐点的区别

  驻点:一阶导数为(wèi)0的点。

  拐点:函数凹(āo)凸性(xìng)发(fā)生变化的点。

  如(rú)何判定(dìng)驻点:只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可导,且一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数值为0。

  如何(hé)判定拐(guǎi)点:1,若函数二阶可导,某点二(èr)阶导数值为(wèi)零(líng),两端(duān)二阶导数值异号。

  2,若(ruò)函数(shù)三阶可导,则(zé)二阶导数为(wèi)0,三阶导数不为0的点就是拐点。

拐点(diǎn)的求法(fǎ)

  可(kě)以按下列(liè)步骤来判断(duàn)区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的(de)拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出此方(fāng)程在区间(jiān)I内(nèi)的实根,并(bìng)求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的点;

  ⑶对于(yú)⑵中求出的(de)每一个实(shí)根或二阶(jiē)导数不存(cún)在的点(diǎn)X0,检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻(lín)近的符号,那么当(dāng)两侧(cè)的符号(hào)相反时(shí),点(X0,f(X0))是拐点,当两侧的符(fú)号相同时,点(X0,f(

  X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

  驻点

  在微积(jī)分,驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng),即在“这一点”,函数的输出(chū)值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

  对于一维函(hán)数的图像,驻点的切线平行于x轴。

  对于二(èr)维(wéi)函数的图像,驻(zhù)点的切平面平行于xy平面。

  值得注意的是,一个函(hán)数的(de)驻点不(bù)一(yī)定是这个函数的极值点(考虑到这一点左右一阶(jiē)导(dǎo)数符号不(bù)改变的情(qíng)况(kuàng));

  反过来,在(zài)某设定(dìng)区域内,一个(gè)函数的极值点也不(bù)一定是(shì)这个函数的驻点(考虑到边界条(tiáo)件),驻点(红色)与拐点(蓝(lán)色),这图像的驻点(diǎn)都是(shì)局部(bù)极(jí)大(dà)值或局部极小值(zhí)

驻点和拐点(diǎn)有什么区(qū)别?

  区别:在驻点处的单调性可(kě)能改变,在拐点处单调性(xìng)也可能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

  拐点不一定是驻点(diǎn),例如纯神y=x三次方+x。

  因为二(èr)阶导数某点(diǎn)为0不能判定(dìng)一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数在某点为0。

  驻点显然更不一做大(dà)亏定是拐点,驻(zhù)点只(zhǐ)需要一阶导数为0,而拐点需要二阶可(kě)导(dǎo)。

  扩展(zhǎn)资料:

  函仿猜(cāi)数(shù)的导数为(wèi)0的(de)点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以划(huà)分(fēn)函(hán)数的单(dān)调区间.(驻点也称(chēng)为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

  在(zài)驻点处的(de)单调性可能(néng)改变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

  拐(guǎi)点(diǎn):二(èr)阶导数为零,且三阶导不为零; 

  驻点:一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零。

  二(èr)阶导数(shù)为(wèi)零时,一(yī)阶不一定为零;一阶导数为(wèi)零(líng)时,二阶不一定为零。

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