正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的(de)公式是什么，正方(fāng)体体对角线公(gōng)式计算是(shì)体对(duì)角线，是一个数学术语，是连接棱柱上下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线的。

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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的(de)公式是什么(me)，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角(jiǎo)线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在同一(yī)侧面的(de)两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关(guān)系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一条不相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体的中高和地面(miàn)对角线构(gòu)成的(de)直角三角形进行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算(suàn)地面(miàn)对(duì)角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn)，每个(gè)顶点连接三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体有(yǒu)12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等(děng)。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个(gè)面(miàn)面数学中e等于多少，高中数学中e等于多少(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所以正方体的(de)表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(jī)(或叫做正方(fāng)体的容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×棱长。

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