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正(zhèng)方体体对角(jiǎo)线的公式是什么，正方体体对(duì)角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱(zhù)上下底面的不在同(tóng)一侧面(miàn)的(de)两(liǎng)顶点的(de)连线。

　　体对角线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一条不相交的角对角线互相垂直(zhí)。

小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了正(zhèng)方体的(de)对角线(xiàn)怎(zěn)么算？

　　正方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线可以根据正方(fāng)体的中(zhōng)高(gāo)和地面对角线构成的直(zhí)角三角(jiǎo)形进(jìn)行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计(jì)算地(dì)面对(duì)角线的长度，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资小兔子被蛇用两根WRITEAS，小兔子被蛇用两根做了(zī)料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连(lián)接三条棱。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有12条棱(léng)，每条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积(jī)相等。

　　二(èr)、表(biǎo)面(miàn)积(jī)公式(shì)：

　　因(yīn)为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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