三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线和已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另(lìng)一个角的两什么是人员类型 人员类型有哪些边，这两个角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直(zhí)线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直(zhí)角三角(jiǎo)形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是(什么是人员类型 人员类型有哪些shì)其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛(měng)是等(děng)圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心(xīn)和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外(wài)接圆半径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接(jiē)三角形(顶(dǐng)点(diǎn)在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂(chuí)线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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