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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事(shì)件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事(shì)件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么(me)区别和(hé)联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元eight: 24px;'>一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发生(shēng)对另一个事件发(fā)生的(de)概率没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得(dé)head和(hé)投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和(hé)第二(èr)次投得tail这事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它(tā)们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属(shǔ)于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事(shì)件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事件互(hù)为(wèi)互斥事件，表明一(yī)者(zhě)发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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