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　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函数来表达(dá)二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函数之间的(de)互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数(shù)公式中，取两角相(xiāng)等时(shí)推(tuī)导出，记忆时(shí)可联想(xiǎng)相应角的公式(shì)。

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式(shì)是(shì)什么(me)？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以及降幂(mì)公式的推导(dǎo)过程，一(yī)起看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二次方(fāng)的(de)麻(má)烦(fán)。

　　三角函数起源(yuán)

　　公元五世(shì)纪(jì)到十(shí)二(èr)世(shì)纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然还是(shì)天文学的一个计算(suàn)工具，是一(yī)个附属(shǔ)品，但(dàn)是(shì)三角学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦”的(de)概念就是由印(yìn)度数学(xué)家首(shǒu)先引进的(de)，他们还造(zào)出了比托勒密更精确的正弦(xián)表。

　　我(wǒ)们已(yǐ)知道(dào)，托勒密(mì)和希帕克造(zào)出的弦(xián)表(biǎo)是圆(yuán)的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不同(tóng)，他(tā)们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样(yàng)，他们造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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