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初中(zhōng)三(sān)角(jiǎo)函数降幂公(gōng)式大(dà)全(quán)图解，三(sān)角函数公(gōng)式(shì)降幂公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的(de)公式，可以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公(gōng)式(shì)：辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲p>

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它(tā)适用于二倍(bèi)角与单角的三角(jiǎo)函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于(yú)2是的二倍(bèi)的形式，尤其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是(shì)相对的。

　　（３）二倍角公式是从两(liǎng)角和的三角函数公式中(zhōng)，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可(kě)联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)辛追夫人是谁的夫人，辛追夫人是谁的母亲p>

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂(mì)公式是什么？

　　下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式(shì)以及降幂公式的推导过程(chéng)，一(yī)起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角(jiǎo)函数的(de)降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂(mì)由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二(èr)次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世(shì)纪到十(shí)二世纪，租(zū)袭印度数学(xué)家对(duì)三角学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学的(de)一(yī)个(gè)计算工(gōng)具，是(shì)一(yī)个(gè)附属品，但是三角学的内容(róng)却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是(shì)由印度数学家首先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克(kè)造出(chū)的弦表是圆的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦（AC）与(yǔ)全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造出的就不再是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的(de)弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二(èr)世纪，阿拉(lā)伯文被转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀(què)兄容(róng)参考(kǎo) 百度百科-三角(jiǎo)函数

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