三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质是过(guò)直(zhí)线上或(huò)直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线。

　　从(cóng)直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线(凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音xiàn)段中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余三点为顶点(diǎn)的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△凛冽和凌冽的区别是什么，凌冽与凛冽拼音ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到(dào)垂心的(de)距离，等(děng)于外(wài)心到(dào)对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的(de)距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周(zhōu)长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向(xiàng)三角形的三(sān)边所引垂线的垂足共线的(de)重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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