反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是反函数的(de)性质主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的(de)反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数的性质是什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函(hán)数(shù)的概念(niàn)与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数(shù)的定义一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是原函数的值域，反(fǎn)函数的(de)值(zhí)域(yù)是原(yuán)函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函数的两个(gè)函数的图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定有反函(hán)数，且反函数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有(yǒu)哪些性质(zhì)

　　性(xìng)质：

　曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反(曹冲称象的故事说明了什么科学道理，曹冲称象这个故事告诉我们什么道理fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个(gè)及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若(ruò)一个奇函数(shù)存在(zài)反函数(shù)，则(zé)它的(de)反函(hán)数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域(yù)D和值(zhí)域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定(dìng)义域，并且f-1的(de)反函数就(jiù)是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以知道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是(shì)反函数的(de)一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函数

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