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　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到，原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数(shù)F(x)，使得在该(gāi)区(qū)间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反函数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)姜子牙活了多少岁数的条件是原函数必须是(shì)一一对应(yīng)的(de)（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改变的(de)取值范围叫做这个函(hán)数的值域，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域(yù)中所有元素在某个对(duì)应(yīng)法(fǎ)则下对应(yīng)的所有(yǒu)的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值(zhí)范(fàn)围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与(yǔ)值域(yù)是映射；一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致。

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