关(guān)于三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级以及三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质的(de)区别(bié)，垂线的定义和性质七年级(jí)，垂线的(de)定义和性质(zhì)及(jí)判定，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)教学反思等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直(zhí)线(xiàn)上或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线的垂(chuí)线段的长度，叫做(zuò)点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与(yǔ)已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对(duì)称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为(wèi)顶(dǐng)点的三角形(xíng)的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之(zhī)和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(ch鲨鱼裤和打底裤什么区别，鲨鱼裤跟打底有什么区别uí)心是垂足(zú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的(de)重要(yào)条(tiáo)件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心(xīn)的充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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