独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频是(shì)这两个概念(niàn)之间的关系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系的。

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独(dú)立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独(dú)立是说事蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件(jiàn)同时发(fā)生(shēng)的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独(dú)立与A，B互不相容不能同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与蒙口是什么档次，蒙口是什么档次的牌子事(shì)件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互独立事件(jiàn)有什(shén)么(me)区(qū)别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件(jiàn)尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即(jí)两(liǎng)个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相排斥的，不(bù)能(néng)同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和(hé)第(dì)二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立(lì)的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件(jiàn)，当且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件。

　　它(tā)们的区别可以通(tōng)过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其对立事件的并集等于(yú)总的样(yàng)本(běn)空(kōng)间；而若两个事件互为(wèi)互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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