圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识(shí)：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面(miàn)积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可(kě)说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的(de)关系，可由方(fāng)程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一(yī)元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解(jiě)利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定义(yì)及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦(jiāo)点弦(xián)长公式(shì)就(jiù)更为(wèi)简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角(ji拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线ǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数(shù)计算时采(cǎi)用制(zhì)造商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的(de)一半大小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦(xián)所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一(yī)公共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程，它(tā)应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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