反函数的性质是什么意思，反函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什么和什么，反函数得(dé)性质，函数反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函数的(de)定义一(yī)般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射(shè)的；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的(de)值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数(shù)的值域是原函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则(zé)一定有反(fǎn)函(hán)数(shù)，且反函(hán)数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一(yī)定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数(shù)），则(zé)函(hán)数(shù)f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数(shù)不(bù)一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的(de)直线(xiàn)截时能(néng)过(guò)2个及以上点即没有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域(yù)相反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系(xì)：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值(zhí)域(yù)和(hé)定义(yì)域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变(biàn)量(liàng)，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是  。七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思

　　相对(duì)于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和(hé)直(zhí)接(jiē)函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任(rèn)意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做(zuò)是反函(hán)数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用(yòng)来指f的(de)n次微分七月既望是什么意思，壬戌之秋,七月既望是什么意思(fēn)的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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