反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctan维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架x)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数(shù)的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直(zhí)线y=x的(de)对称变(biàn)换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于基本三(sān)角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反三角函数胡旅(lǚ)是多值函数(shù)。

　　接下来维他奶出了什么问题，维他奶出了什么下架给大家分享反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及推导(dǎo)过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的(de)统称，各(gè)自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割(gē)，反(fǎn)余(yú)割为x的角。

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