反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主(zhǔ)要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么和什么(me)，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且(qiě)有反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函50克有多少参照物图片，50克有多少参照物数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在(zài)D中有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则(zé)得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的定义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的(de)复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用(yòng)x来表示自(zì)变量，用y来表50克有多少参照物图片，50克有多少参照物(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和(hé)直接(jiē)函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意(yì)性(xìng)可知(zhī)f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个(gè)函数的图(tú)像关于y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以看做(zuò)是反(fǎn)函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考(kǎo)资料：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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