三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另(lìng)一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂(chuí)线的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线(xiàn)当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形(xíng)的内心是它旁心(xīn)三角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的外接(jiē)圆上。

　　无时无刻是什么意思 无时无刻不在，无时不刻是什么意思 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似(shì)的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余三点为顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂(chuí)心到三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其(qí)内切圆与外接圆(yuán)半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边上(shàn无时无刻是什么意思 无时无刻不在，无时不刻是什么意思g))中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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