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一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反函数的性质主要有：函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一(yī)个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等的(de)。

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反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得性质

　　反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各(gè)位考生参考。

反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

反函数的性质(zhì)

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映射等(děng)。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函数的定义域是原函数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思)奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调(diào)函数(shù)，则一定有反(fǎn)函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或(huò)关于直(zhí一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数(shù)y=f(x)，定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调(diào)性在对应区间(jiān)内具(jù)有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上(shàng)严格(gé)单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由该定义可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定(dìng)义域，并(bìng)且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函数的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们(men)用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　。

　　例如，函数

　　的反(fǎn)函数是(shì) 。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这两(liǎng)个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义。