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初中三(sān)角函数降幂公式大全图解(jiě)，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是(shì)升幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由(yóu)2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单角的三角函数(shù)来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角的三(sān)角(jiǎo)函数之间的互(hù)化问(wèn)题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅(jǐn)限于2是(shì)的二(èr)倍的形(xíng)式，尤其(qí)是(shì)“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和(hé)的(de)三角函数公式中，取(qǔ)两角(jiǎo)相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分(fēn)享三角函数的(de)降幂公式以及降幂(mì)公式(shì)的(de)推导过程，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂(mì)五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程

　　运用二倍(bèi)角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次变为1次的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻(má)烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十二(èr)世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学仍(réng)然还是(shì)天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却(què)由于印度数(shù)学家(jiā)的努(nǔ)力(lì)而(ér)大大(dà)的丰富了(le)。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概念(niàn)就是由印度数学家首先引(yǐn)进的(de)，他们还造出了(le)比(bǐ)托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同弧所夹的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印(yìn)度数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦(xián)所(suǒ)对弧的一(yī)半(bàn)（AD）相对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样，他(tā)们造出的就(jiù)不(bù)再是”全弦表”，而(ér)是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称(chēng)连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文(wén)被(bèi)转译(yì)成拉丁文(wén)，这个字被五指毛桃土茯苓牛大力汤功效与作用，四种人不能吃牛大力意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参考(kǎo) 百(bǎi)度百科(kē)-三角函数

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