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正方体体对角线的公式是什么，正方体体(tǐ)对角线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱(léng)长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱(léng)柱上下(xià)底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正方体中与棱(léng)长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角线(xiàn)与另一条不(bù)相交的角对(duì)角线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对角线怎么算(suàn)？

　　正方(fāng)体的(de)对(duì)角线可(kě)以根据(jù)正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的(de)直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为a的等(děng)腰直(zhí)角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方(fāng)体(tǐ)的特征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每(měi)条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每个面面(miàn)积(jī)相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为6个面全部相等(děng)，所以正方体的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容(róng)积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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