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初中三角函(hán)数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂(mì)公式表

　　三角函(hán)数的(de)降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂(mì)公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)的作用在于用单角的三角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函数，它适(shì)用于二倍(bèi)角与单角的三(sān)角函(hán)数之(zhī)间的互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆(yì)时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大(dà)家分(fēn)享三角函(hán)数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂公(gōng)式(shì)推导过(guò)程

　　运用二(èr)倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十二世纪，租袭印度数(shù)学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三(sān)角学仍然(rán)还是天文学(xué)的一个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于(yú)印度数学家的努力而大(dà)大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他(tā)们(men)还造出了比托勒密(mì)更精确的正弦(xián)表。

　　我们已知(zhī)道(dào)，托勒(lēi)密(mì)和希帕(pà)克造出的弦表是(shì)圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹(jiā)的弦对应起来(lái)的(de)。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与(yǔ)全(quán)弦所(suǒ)对弧的(de)一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样(yàng)，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度(dù)人称连结(jié)弧（AB）的(de)两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词译成(chéng)阿拉伯文(wén)时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉(lā)伯(bó)文被转张学良多高，少帅张学良多高(zhuǎn)译成(chéng)拉(lā)丁文，这(zhè)个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数

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