为什么负负得正索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘法为什么(me)负负(fù)得正是根据相(xiāng)反数的(de)定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等(děng)式还满足等量加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等量差相等(děng)的(de)规律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来(lái)的积(jī)的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天(tiān)欠债，那么(me)3天前(qián)他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的(de)相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)得到15美元。

　　上述内(nèi)容参考《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到(dào)13世(shì)纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概(gài)念(niàn)，及(jí)其四则(zé)运算(suàn)法(fǎ)则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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