三(sān)角函数图(tú)像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任意角(jiǎo)终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为因变量的函数的(de)。

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三角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任(rèn)意一(yī)锐(ruì)角∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜(xié)边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从(cóng)思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实(shí)中广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的(de)意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能利用周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这(zhè)种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函数(shù)的定义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在(zài)实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使(shǐ)同学们(men)对周期(qī)现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而激发学生的(de)学习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受周期现象的存在(zài)，会(huì)判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数(shù)概念的理解(jiě)，以及简(jiǎn)单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象(xiàng)就(jiù)是我们(men)今天要学到的周期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际操(cāo)作]我们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请(qǐng)同(tóng)学们观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(piàn)(投(tóu)影(yǐng)图片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段时(shí)间会(huì)重(zhòng)复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周(zhōu)期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定(dìng)义的(de)理解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义(yì)域内的(de)任意x，均存在非(fēi)零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学(xué)习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作(zuò)交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地球围(wéi)绕着太阳转(zhuǎn)，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)角(jiǎo)θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周(zhōu)期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水(shuǐ)车(chē)的示意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星期三(sān)那么(me)7k(k∈Z)天后的那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的(de)知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知(zhī)识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所涉及(jí)到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正(zhèng)弦函数的定(dìng)义域、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方(fāng)法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创(chuàng)新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让学生(shēng)体(tǐ)验自身探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效途经(jīng);培养学生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和(hé)锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难(nán)点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已(yǐ)经学过函数，并掌握(wò)了讨论一(yī)个函数性质的几个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次(cì)课中，我们已(yǐ)经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根据(jù)图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看(kàn)投影，一(yī)边仔细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中(zhōng)的司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文正弦函数线(xiàn)，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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