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狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域是一一映射的(de)；一个(gè)函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关(guān)于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么，反函数得性质，函数反函数的性质(zhì)，反函(hán)数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函(hán)数(shù)的性(xìng)质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

反函(hán)数的定(dìng)义

　　一(yī)般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

反函数的(de)性质(zhì)

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一映射的。

反函数和原函数之间的关系

　　1、反函(hán)数的定义域是(shì)原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数的(de)两个(gè)函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调(diào)函数，则一定有反函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有(yǒu)交点(di狗狗临死前为什么嚎叫，狗狗临死前放不下主人的表现ǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)，定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反(fǎn)对(duì)应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个定义在(zài)f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就(jiù)是(shì)f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示(shì)自(zì)变量，用(yòng)y来表(biǎo)示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　。

　　例(lì)如(rú)，函数(shù)

　　的反(fǎn)函数(shù)是。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反(fǎn)函数的一个(gè)几(jǐ)何(hé)定义。