函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指(zhǐ)数函数奇(qí)偶性的判断口诀是(shì)函(hán)数奇偶性的判断口诀是：内偶则偶(ǒu)，内奇同外的。

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函(hán)数奇偶性加减(jiǎn)乘除(chú)判(pàn)定(dìng)口诀，指数函(hán)数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)

　　验证奇偶性(xìng)的前提：要求函(hán)数(shù)的定义域必须关于原点对称。

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇函数，它在区(qū)间[a,b]上(shàng)是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间(jiān)

　　函数(shù)奇偶性(xìng)的判断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶，内(nèi)奇同外。

　　验证(zhèng)奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要(yào)求函(hán)数的定义域必须关于原点对称。

　　奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相同(tóng)的单(dān)调性(xìng)，即已知(zhī)是奇(qí)函(hán)数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上也是(shì)增函数(shù)（减函(hán)数(shù)）；

　　偶(ǒu)函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单(dān)调性，即已知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函(hán)数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性(xìng)的前(qián)提要求函数的定义域必须(xū)关于原点对称。

　　（1）定义法

　　用(yòng)定义来(lái)判断函数奇偶性，是主要方(fāng)法。

　　首先求出函数的定义域，观(guān)察验证是否(fǒu)关于原(yuán)点对称。

　　其次化(huà)简函数(shù)式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件(jiàn)

　　具有奇偶性(xìng)函数的定(dìng)义域必关于原点(diǎn)对称，这是(shì)函数具有(yǒu)奇偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的定(dìng)义(yì)域(yù)(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对称，所以这个函(hán)数不具有奇偶性。

　　（3）用对称(chēng)性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是(shì)奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对(duì)称(chēng)，则f(x)是偶函数。

　　（4）用函数运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的奇函数，那(nà)么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类(lèi)似地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函数±偶函数=偶函数

　　奇(qí)函(hán)数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇函数×偶函数(shù)=奇函(hán)数

　　上(shàng)述奇(qí)偶函数乘(chéng)法(fǎ)规(guī)律可总结为(wèi)：同偶异奇，内奇同外(wài)

函(hán)数奇偶(ǒu)性加减乘除(chú)判定口诀是什(shén)么？

　　函数奇(qí)偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀是(shì)：内偶则偶，内奇同外。

　　验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性的前提：要求函数(shù)的定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶函数

　　偶函数×偶函数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇(qí)函(hán)数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇函(hán)数(shù)

　　上向华强敢惹霍家吗，向华强和霍家哪个厉害述奇偶函数(shù)乘盯贺银(yín)法规律可总结(jié)为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函(hán)数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同(tóng)的(de)单(dān)调(diào)性，即已(yǐ)拍族(zú)知是(shì)奇函数，它在(zài)区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函数（减函数）。

　　偶函(hán)数(shù)在(zài)其对称区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单调性(xìng)，即已知是偶(ǒu)函数且在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)是减函数(shù)（增函(hán)数）。

　　但由单调(diào)性不能代表其奇偶(ǒu)性。

　　验证奇(qí)偶性的(de)前提要求函数的定义域必须关于(yú)凯宴原点对(duì)称(chēng)。

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