圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式以及圆的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆的(de)面积公式(shì)是，求圆的周长公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切与一点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)。

决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思扩展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线(xiàn)的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到(dào)的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于y）的一元二次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于(yú)求直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效的，然(rán)而对(duì)于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求解利(lì)用这(zhè)种(zhǒng)方(fāng)法相比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线(xiàn)定义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定(dìng)理，先求得直径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直(zhí)径(jìng)中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的弦长就等(děng)于(yú)对(duì)应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shà决别和诀别哪个是对的意思，诀别和决别是什么意思n)形(xíng)圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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