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体对角线(xiàn),是一(yī)个数(shù)学术语,是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在同一侧面的两顶点的连线。体对(duì)角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。
设正方(fāng)体的棱(léng)长为(wèi)a。
面的(de)对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2,体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。
体对角线是连(lián)接棱柱上下底面的不在(zài)同一侧(cè)面的两顶点的连线。
体对角线在正方体中(zhōng)与(yǔ)棱长关系:
体对角线 = √3倍棱长。
面对(duì)角线 = √2倍棱长。
正方体中(zhōng),一条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。
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正方(fāng)体(tǐ)的对角线(xiàn)可以根据正方(fāng)体的中高(gāo)和(hé)地面对角(jiǎo)线构成的直角三角(jiǎo)形进行计算:
1、假(jiǎ)设正方体的(de)棱长为a;
2、先计算地面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线的(de)长(zhǎng)度,亏缺(quē)悉(xī)底面对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜边(biān),计算为:√(a+a)=√2a;
3、再计算正方体的对角线为:√(a+2a)=√3a。
扩展(zhǎn)资料:
一(yī)、正方(fāng)体的特征
1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶点,每个顶点连接三条棱(léng)。
2、正方体有12条棱,每(měi)条棱(léng)长度(dù)相等。
3、正方体有6个销(xiāo)乎(hū)面(miàn),每个面面(miàn)积相等。
二、表面(miàn)积公式:
因为6个面全部相等,所(suǒ)以(yǐ)正方体的表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6
三、体积公式:
正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体(tǐ)的容积)=棱长×棱(léng)长×棱(léng)洋槐蜜多少钱一斤,正宗洋槐蜜多少钱一斤长。
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