圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

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圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明(míng)情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解(jiě)，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关系还(hái)可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几种形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交所(suǒ)得弦(xián)长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比(bǐ)较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂(chuí)线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平(píng)行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数(shù)计算时采用(yòng)制造(zào)商指定位(wèi)置的(de)弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数(shù)，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度计。

重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗n>)。

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