反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切函数的(de)导数(shù)是多(duō)少，反(fǎn)正切函数的导数推导等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函(hán)数是反三角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所(suǒ)以(yǐ)不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是(shì)多值(中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的(de)导数等于(yú)反函数导数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(sin中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久y)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x......中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久...所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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