反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数(shù)是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于(yú)x的那个(gè)唯一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定(dìng)义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的关(guān)系，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下来给大(dà)家分享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数(shù)的(de)导数公式推导过(guò)程

　　 反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制，然后进(jìn)行相应(yīng)的换(huàn)元姿做渣

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx