圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式(shì)，求圆的直(zhí)径公(gōng)式，圆的面积怎么(me)求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下(xià)的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直(zhí)线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的(de)距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时，直线不尽人意是什么意思(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和(hé)圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不同(tóng)的方程(chéng)形式可使计算得(dé)到简化。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标，利用韦达定理及弦不尽人意是什么意思长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法(fǎ)对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是十分有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义(yì)及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连(lián)接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以(yǐ)二这样就得到(dào)了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180不尽人意是什么意思)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什(shén)么(me)？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点(diǎn)，叫(jiào)做(zuò)直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离d与圆半径r的大(dà)小、或(huò)者(zhě)方程组、或(huò)者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等(děng)的实(shí)数解，那么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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