三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸)个(gè)角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义(yì)和性(xìng)质七年级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一(yī)下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心(xīn)在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是它(tā)垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接(母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距离(lí)，等(děng)于外心到(dào)对边(biān)的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂心到(dào)三顶点的距离之(zhī)和(hé)等(děng)于其内切圆(yuán)与外(wài)接圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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