反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推(tuī)导过程以及反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数公式，反正切函数(shù)的导数推导过程，反正(zhèng)切函数(shù)的(de)导数(shù)是多少，反正切函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系，所以不存(cún)在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切函数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续的，因此，反正切(qiè)函数(shù)是存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念(niàn)后，就可(kě)以在正切函数(shù)的整(zhěng)个(gè)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正(zhèng)切函数的通值。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函(hán)数的大(dà)致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)一般一个家庭一个月用多少吨水，一吨水多少钱=1/(1+x^2))

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