反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程以及反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反正切函数的导数公式，反正切函数的(de)导数推导过程，反正切函数的(de)导(dǎo)数是(shì)多(duō)少，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数(shù)的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等(děng)于(yú)x的(de)那个(gè)唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义(yì)域R上不(bù)具有一(yī)一对(duì)应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一(yī)个(gè)单调(diào)区(qū)间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续(xù)的(de)，因此，反正切函数是存在且(qiě)唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主(zhǔ)值张大大到底是什么来头，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、张大大到底是什么来头

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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