正切函数y=tan窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污x在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(sh窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污ù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时(shí)的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式(shì)的推导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是(shì)tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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