数列(liè)中项的总个数为数列的(de)项(xiàng)数，项(xiàng)数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之(zhī)和为数列的(de)“项数”，在数列中，项数是一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是以正整数集(jí)（或它的有限(xiàn)子集）为定义域的函(hán)数，是(shì)一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都(dōu)叫做这个(gè)数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一(yī)位的数称为这个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位(wèi)的数称为这个数列的(de)第2项……排在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项(xiàng)数-末(mò)项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个(gè)推(tuī)论的(de)转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项(xiàng)数＝（末项(xiàng)－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每(měi)个(gè)括(kuò)号中的三个(gè)数都成(chéng)等(děng)差数列，把每个括号(hào)的数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等(děng)差数列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三(sān)个数(shù)的(de)和为“以6为(wèi)首项、6为(wèi)公(gōng)差(chà)、20为项数”的(de)等差数列。

　　辍学是什么意思？拼音，缀学和辍学是什么意思根(gēn)据(jù)公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三(sān)个数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所(suǒ)有(yǒu)数(shù)的和(hé)？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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