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独立事件与互(hù)斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥魏承泽作品集 魏承泽一类的作者(chì)表示事(shì)件A发(fā)生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发(fā)生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间(jiān)同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事(shì)件B发生或(huò)不(bù)发(fā)生对事件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存(cún)在(zài)某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是(shì)指事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么区别和(hé)联(lián)系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能(néng)同时(shí)发生，即(jí)两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立的(de)事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发(fā)生对(duì)另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得(dé)hea魏承泽作品集 魏承泽一类的作者d和投得tail两事件是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独(dú)立的(de)，因为第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥(chì)事件的特例，所以(yǐ)对立(lì)事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件魏承泽作品集 魏承泽一类的作者不(bù)一定(dìng)是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立(lì)事件均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对(duì)立事(shì)件(jiàn)属(shǔ)于一种特(tè)殊(shū)的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的(de)并集是(shì)整个样(yàng)本(běn)空间(jiān)。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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