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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代数中的(de)一个重(zhòng)要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的(de)技巧(qiǎo)，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的(de)研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算(suàn)，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进(jìn)而(ér)讨论(lùn)二元及(jí)三元(yuán)的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二(èr)次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的(de)方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的(de)同时还研究次数更高的一元方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级(jí)阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设的高(gāo)等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是(shì)m次(cì)，可(kě)以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完(wán)成后(hòu)，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵(中国允许士兵投降吗 如果打仗了警察用上吗zhèn)的(de)运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低(dī)阶矩阵(zhèn)的(de)运算(suàn)，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的(de)理论(lùn)推(tuī)导带(dài)来(lái)方便(biàn)。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次(cì)的(de)方程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方(fāng)向(xiàng)继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段(duàn)，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代(dài)数是代数学(xué)发(fā)展到(dào)高级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设的高等代数(shù)隐(yǐn)好，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

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