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独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系视频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之间存在某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如(rú)果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何一次试(shì)验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。2197的立方根是多少，216的立方根是多少

互斥事(shì)件和相互独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立(lì)。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相互(hù)独(dú)立事件是(shì)指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一(yī)个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件(jiàn)是互相排斥(chì)的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投(tóu)得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因(yīn)为(wèi)第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相互独立(lì)；而(ér)第(dì)二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必(bì)有一(yī)个(gè)发(fā)生时(shí)，它(tā)们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均(jūn)不能同时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中不(bù)会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在(zài)于(yú)，对立事(shì)件属于(yú)一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们(men)的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立(lì)。

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