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　　体对角线=√3倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连接棱(léng)柱(zhù)上下底面(miàn)的(de)不在(zài)同一侧面(miàn)的两顶(dǐng)点(diǎn)的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在(zài)正(zhèng)方体(tǐ)中与棱长(zhǎng)关系:

　　体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的(de)中(zhōng)高和地面对(duì)角线构成的直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺悉底面对角线是(shì)腰(yāo)长为a的(de)等腰直(zhí)角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相等，所以正方体的(de)表面积=底面(miàn手指头在里边怎么动，扣自己的正确手势图)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式(shì)：

　　正方(fāng)扮销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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