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反(fǎn)函数与原函数的关系(xì)公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是(shì)什么(me)

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/d夷洲今是何地，夷洲是哪里x，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是(shì)指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区间的已知函(hán)数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系(xì)f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函(hán)数必(bì)须是(shì)一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个数域(yù)内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数(shù)的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义(yì)中是(shì)指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范围叫做这个函数的定(dìng)义域(yù)。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(d夷洲今是何地，夷洲是哪里ìng)义(yì)域(yù)即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致。

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