反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函数(shù)得性质是反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是什么(me)和(hé)什么，反函数得性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它(tā)的(de)反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别(bié)是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于直线(xià颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗n)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函(hán)数的单(dān)调(diào)性与(yǔ)原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函(hán)数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一(yī)映射；颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗p>

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一(yī)个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应(yīng)法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定(dìng)义(yì)域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值(zhí)域(yù)和定(dìng)义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表(biǎo)示自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以(yǐ)知(zhī)道，如果(guǒ)两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为反函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：绿茶通用站群 颗粒状藕粉是假的吗，十块钱一罐的藕粉能吃吗