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项数怎么求公式，等差数列的(de)项(xiàng)数怎么求

　　求项(xiàng)数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)为数列的“项(xiàng)数”。

　　无穷(qióng)数列没(méi)有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或(huò)它的有限子集）为定义域(yù)的(de)函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一个数(shù)都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第(dì)1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做(zuò)首项(xiàng)），排在(zài)第二位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第2项(xiàng)，以此类(lèi)推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个(gè)可(kě)数的无限集(jí)合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和(hé)计算机(jī)科(kē)学中，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正(zhèng)整数与0的集合，也(yě)可(kě)以说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数(shù)可带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数及项数(shù)的公式。谢谢(xiè)！

　　项数公式:等差(chà)数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列(liè)的项数，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项(xiàn我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子g)数。

　　数列中项的总数(shù)之和为数列的“项数”，在(zài)数(shù)列中，项数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义(yì)域(yù)的函数，是(shì)一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫做这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在(zài)第n位的(de)数称为这个数(shù)列的第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和=（首我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子(shǒu)项+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(以上(shàng)2项为第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观(guān)闹(nào)升察得出每个括号中(zhōng)的三个数都成等(děng)差数(shù)列，把每个(gè)括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中(zhōng)三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为(wèi)项数”的(de)等差数列(liè)。

　　根(gēn)据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公差(chà)

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大(dà)家(jiā)可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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