为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正是根据相反数的(de)定(dìng)义，如(rú)果一个(gè)数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正以及为什(shén)么负(fù)负得(dé)正怎么推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么(me)负负(fù)得正图解，为(wèi)什么负负得正用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交换律、结(jié)合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量(liàng)加等量和相等，等量(liàng)减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负(fù)债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(y善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么ī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表(biǎo)达：善作善成意思久久为功，善作善成意思是什么3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由(yóu)数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中(zhōng)负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财产(chǎn)比给定日期(qī)的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术(shù)出版(bǎn)社(shè)出版(bǎn)。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程(chéng)章(zhāng)给出正负数的加减运算法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得正，异名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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